Aufgabe 7 (Lineare Algebra)
Aufgabe 7(a)
> | with(LinearAlgebra): |
> | A := Matrix(3,4,[[3,0,-1,0],[6,0,1,1],[-3,1,3,1]]); |
with(LinearAlgebra):
A := Matrix(3,4,[[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,0,1,2]]);
> | D1:=SubMatrix(A, [1..3],[2,3,4]); det1:=Determinant(D1); |
> | D2:=SubMatrix(A, [1..3],[1,3,4]); det2:=Determinant(D2); |
> | D3:=SubMatrix(A, [1..3],[1,2,4]); det3:=Determinant(D3); |
> | D4:=SubMatrix(A, [1..3],[1,2,3]); det4:=Determinant(D4); |
Den kleinsten Wert (-9) hat also die Determinante von D4, das aus den ersten 3 Spalten besteht
Aufgabe 7(b) : Der Vektor x hat 4 Elemente. Berechnung der Lösung:
> | b:=Matrix(3,1,[[1],[0],[0]]); |
> | x:='x': x:=LinearSolve(A,b); |
Probe stimmt:
> | A.x=b; |
Umschreiben auf die einfachere Variable x4 :
> | _t04[1,1]:=x4;t; |
Aufgabe 7(c) : Der Ausdruck A.b existiert nicht. Die anderen sind berechenbar:
> | A.Transpose(A); |
> | b.Transpose(b); |
> | Transpose(b).A; |