Inhalte Mathematik 1 (WS16/17)

Aussagenlogik und Mengenlehre, Indirekter Beweis (Widerspruchsbeweis), (Mengen,  Relationen und Abbildungen).    (Zahlsysteme: natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen,) Potenzen, Wurzeln und  Logarithmen reeller Zahlen, Gleichungen und Ungleichungen, Rechnen mit Summen, Fakultät und Binomialkoeffizienten, Binomischer Satz.  Zahlenfolgen, Grenzwert einer Zahlenfolge, Landausche O()-Notation.  Modulare Arithmetik, Prüfziffern.  Reelle Funktionen, Grenzwert einer Funktion, Stetigkeit, Trigonometrische Funktionen.   Differentialrechnung, Differenzierbarkeit, Ableitung, Differential, Ableitungsregeln, Satz von Taylor, Regeln von de l’Hospital, Extremwerte, Wendepunkte, Kurvendiskussion.   Lineare Algebra, Determinanten, Matrizen, Lineare Gleichungssysteme (LGS) und ihre Lösbarkeit, Gaußverfahren, Gauß-Jordan-Verfahren, Vektoren, Geradengleichungen, Ebenengleichungen. Integralrechnung, bestimmtes Integral, Stammfunktion, partielle Integration, Substitution, Uneigentliche Integrale, Geometrische Anwendungen der Integration.

Inhalte Mathematik 2 (SS16)

Integralrechnung, bestimmtes Integral, Stammfunktion, partielle Integration, Substitution, Uneigentliche Integrale, Geometrische Anwendungen der Integration.    Funktionen mehrerer Veränderlicher, Definition und Darstellungsformen, Höhenlinien, Kennlinienfeld, Partielle Ableitungen, Totales Differential und seine Anwendung, Gradient, Extremwerte von Funktionen zweier Veränderlicher, Methode der kleinsten Quadrate, Optimierung mit Lagrange-Multiplikatoren.    Graphentheorie, Wege in Graphen, (Such-) Bäume, Aufspannende Bäume, Kruskal-Algorithmus, Huffman-Code, Kürzeste Wege, Dijkstra-Algorithmus.   Statistik, Zufall und Wahrscheinlichkeit, Beschreibende Statistik, Merkmale, Relative Häufigkeit, Parameter einer Stichprobe, Kombinatorik, Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariablen, Binomialverteilung, Gleichverteilung, Normalverteilung, Poissonverteilung, Hypothesentests, zentraler Grenzwertsatz.     Komplexe Zahlen, Gaußsche Zahlenebene, Potenzen, Wurzeln und Logarithmen komplexer Zahlen, Umrechnen kartesische Form in die Polarform, Fundamentalsatz der Algebra.  Fourierreihen, Trigonometrische Reihe, Fourierreihen in komplexer Darstellung, Diskrete Fouriertransformation.    Differentialgleichungen (DGLs): Typisierung, Lösung einfacher DGLs, durch Trennung der Variablen, Anfangswertprobleme, Schwingungs-DGL.

 

 

Diese obigen Themen können für die Klausur(en) ab 01.04.2017 relevant sein.

 

Wie schon in der Vorlesung gesagt, können die Themen Ableitung von Funktionen, LGS (Gauß), Graphen aufgrund ihrer Wichtigkeit für jede Klausur fast als "gesetzt" betrachtet werden. Aber natürlich sind auch die anderen Inhalte relevant. Schauen Sie sich einfach die Übungen und Probeklausuren gut an. Viel Erfolg!

 

Zugelassene Hilfsmittel in Klausur

 

© Wolfgang Konen, 14.03.17