Probeklausur 2a - 2005

Aufgabe P.2.1(a)

>	W:= (s,t) -> 180+5*s^2+10*t-0.2*s^3-0.3*t^2;

Lokales Maximum bei s=100/6, t=100/6  der Höhe:

>	W(100/6,100/6);

Aufgabe P.2.1(b): Absolutes Maximum im Bereich bei s= , t=100/6  der Höhe:

>	W(-10,100/6);

Aufgabe P2.2(a) Reihenfolge Gewichte: 0.1, 0.2, 0.25, 0.3, 0.55, 0.6, 1.0, 1.5, 1.7

Aufgabe P2.2(b) Reihenfolge Gewichte: 0.3 , 1.1 , 0.1 , 0.2 , 0.7 , 1.8 , 1.7 , 1.9 , 1.5

(Probe: Es müssen jeweils 9 Gewichte sein (wieso?) - Stimmt.)

Aufgabe P2.3(a)

>

1/22;

Aufgabe P2.3(b). Die Standardabweichung  ist (weil bis zum Punkt z=(180-150)/  genau 70% der Normalverteilung aufgelaufen sein müssen, icdf = "inverse cumulated density function")

>	with(stats): sigma:=30/statevalf[icdf,normald](0.7);

Warning, these names have been redefined: anova, describe, fit, importdata, random, statevalf, statplots, transform

Probe: Ist     tatsächlich gleich 0.3?

>	1-statevalf[cdf,normald]((180-150)/sigma);

Stimmt!. (cdf = "cumulated density function", normald = "normal distribution")

Aufgabe P2.4(a)

>	z1:=exp(1*I*Pi/3); z2:=exp(5*I*Pi/3); z3:=exp(9*I*Pi/3);

Probe:

>	simplify(z1^3); simplify(z2^3); z3^3;

>